Du kannst und solltest dir bei der Post eine Weiterleitung einrichten. Stell nur sicher dass am neuen Briefkasten pünktlich dein Name steht. Oft macht das der Vermieter wegen einheitlichen Etiketten. Danach hast du genug Zeit überall deine Adresse zu ändern. Das aller wichtigste ist, dass die Briefe ankommen.

Offiziell bei der Stadt ummelden musst du dich innerhalb von ein paar Wochen. Auch Fahrzeugpapiere usw haben etwas Zeit. informier dich dazu am besten bei deinen jeweiligen Stellen im Internet.

Je nachdem wieviel vor oder nach dem Umzug zu tun ist würde ich vereinbaren früher reinzukommen oder evtl auch einen ganzen Monat zu überlappen. Falls du privat Umzugshelfer nimmst, muss das ja auch terminlich passen. Generell nimmt es auch viel Stress raus. Es kostet natürlich entsprechend mehr. Aber das musst du einschätzen wieviel du bräuchtest. Stimme das mit Vermieter und Vormieter ab und haltet alles schriftlich fest.